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Forschen

Starke Wechselwirkungen in Quantenfeldtheorien (Reinhard Alkofer)

Starke Wechselwirkungen zwischen Teilchen und/oder Feldern führen zu starken Korrelationen. Um die physikalischen Implikationen dieser Korrelationen zu verstehen, werden funktionale Methoden benutzt, um Gleichungen für die Korrelationsfunktionen einer Quantenfeldtheorie abzuleiten. Analytische Untersuchungen der exakten Gleichungen sowie numerische Lösungen von geeignet genäherten Gleichungssystemen werden eingesetzt, um wichtige Eigenschaften der Korrelationsfunktionen zu extrahieren, und um diese dann in verschiedenen physikalischen Systemen anzuwenden.

Die Korrelationsfunktionen der Quantenchromodynamik (QCD) erlauben die Untersuchung von Eigenschaften der Hadronen, wie z.B. Massen und Formfaktoren aber auch (einige Beispiele für) Zerfälle. Mittels der Erweiterung auf nicht-verschwindende Temperaturen und Dichten werden die Phasen der QCD und die Eigenschaften heisser und dichter stark-wechselwirkender Materie untersucht. 

Diese in der QCD entwickelten Techniken werden auch auf QCD-ähnliche Quanteneichfeldtheorien wie Technicolour und verwandte "Beyond-the-Standard-Model"-Szenarien mit dem Ziel angewandt, zu verstehen, ob das Higgs-Teilchen auch ein Bindungszustand anstatt eines elementaren Teilchens sein könnte. 

Nicht nur starke Wechselwirkungen sondern auch starke Felder verursachen starke Korrelationen mit interessanten Konsequenzen. Ein wichtiges Beispiel eines solchen Effekts ist die spontane Teilchen-Paar-Produktion in ultra-starken elektromagnetischen Feldern. Aufgrund der schnellen Entwicklung entsprechender Lasertechnologien können bald theoretische Vorhersagen zu Teilchenproduktionsraten und -spektren, die mittels Korrelationsfunktionen erzielt wurden, mit dem Experiment verglichen werden.

Starke Wechselwirkungen können auch zur Konsistenz von Quantenfeldtheorien führen, die auf störungstheoretischem Niveau scheinbar inkonsistent sind. Diese letztere Eigenschaft trifft auch auf das Standardmodell (SM) der Teilchenphysik zu. Funktionale Methoden, und hierbei insbesondere die funktionale Renormierungsgruppe, werden eingesetzt, um die faszinierende Möglichkeit zu untersuchen, dass das SM und/oder das SM zusammen mit der Gravitation komplett und konsistent sind, und dass somit von theoretischer Seite keine Notwendigkeit für "Beyond-the-Standard-Model"-Physik besteht.

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Gitterfeldtheorie: Methode und Anwendungen (Christof Gattringer)

Die Gitterdiskretisierung der Funktionalintegralformulierung einer Quantenfeldtheorie (siehe z.B. [1] für ein einführendes Buch) wird benutzt, um Probleme der Teilchen- und der Statistischen Physik zu untersuchen. Analytische wie auch numerische Monte-Carlo-Methoden erlauben es dann, Observable zu berechnen. Sehr oft werden nicht-standardgemäße Darstellungen wie "World-Line-" und "World-Sheet-"-Formulierungen (siehe [2,3] für Beispiele) eingesetzt, um Probleme im Zusammenhand mit komplexen Wirkungen, wie sie z.B. für nicht-verschwindende Dichten oder für topologische Terme auftreten, zu lösen. Kürzlich wurden auch moderne "Density-of-States"-Techniken entwickelt, und diese werden derzeit auf Systeme mit sogenannten Theta-Termen angewandt (siehe z.B. [4]).

[1] C. Gattringer and C.B. Lang, Quantum chromodynamics on the lattice, Lect. Notes Phys. 788 (2010), doi:10.1007/978-3-642-01850-3.

[2] Y. Delgado Mercado, C. Gattringer and A. Schmidt, Dual Lattice Simulation of the Abelian Gauge-Higgs Model at Finite Density: An Exploratory Proof of Concept Study, Phys. Rev. Lett. 111 (2013) 141601, doi:10.1103/PhysRevLett.111.141601, [arXiv:1307.6120 [hep-lat]].

[3] T. Sulejmanpasic and C. Gattringer, Abelian gauge theories on the lattice: theta-terms and compact gauge theory with(out) monopoles, Nucl. Phys. B 943 (2019) 114616, doi:10.1016/j.nuclphysb.2019.114616, [arXiv:1901.02637 [hep-lat]].

[4] C. Gattringer and O. Orasch, Density of states approach for lattice gauge theory with a theta-term, Nucl. Phys. B 957 (2020) 115097, doi:10.1016/j.nuclphysb.2020.115097, [arXiv:2004.03837 [hep-lat]].

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Symmetrien der Quantenchromodynamik bei nicht-verschwindenden Temperaturen (Leonid Glozman)

Oberhalb der Temperaturen der die chirale Symmetrie der Quantenchromodynamik (QCD) wieder herstellenden Übergangs- (Crossover-) Temperatur wird die QCD durch eine Symmetrie der Farbladung charakterisiert. Dies impliziert, dass die QCD weiterhin das Phänomen des Confinements zeigt. Es ist dann nicht ein Quark-Gluon-Plasma (QGP), wie lange angenommen wurde. Wir versuchen, die Eigenschaften der QCD in dieser Temperaturregion und einen eventuellen glatten Übergang zu einem QGP bei wesentlich höheren Temperaturen zu verstehen.

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Nicht-störungstheoretische Teilchenphysikphänomenologie (Axel Maas)

Unser Hauptforschungsgebiet ist eine Brücke zwischen einem fundamentalen Verständnis von Quanteneichtheorien und ihrer Phänomenologie zu bauen. Im besonderen versuchen wir Phänomene zu identifizieren und zu verstehen, die nicht mit normalen störungstheoretischen Methoden behandelbar sind, und wie diese echte nicht-lineare Quanteneffekte realisieren. Dabei decken wir Bereiche ab wie Higgsphysik am CERN, dunkle Materie, Suche nach neuer Physik wie vereinheitlichende Theorien und Quantengravitation.

Unsere bisherige Arbeit kann man nachlesen in zwei Übersichtsartikeln "Brout-Englert-Higgs physics: From foundations to phenomenology" [1] und "Gauge bosons at zero and finite temperature" [2]. Eine populärwissenschaftliche Beschreibung unserer Forschung gibt es in einem Blog [3]. Aktuellste Neuigkeiten über unsere Forschung und aus dem Gebiet gibt es bei uns auf Twitter [4].

[1] arxiv.org/abs/1712.04721
[2] arxiv.org/abs/1106.3942
[3] axelmaas.blogspot.com
[4] http://www.twitter.com/axelmaas

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Komplexifizierte Langevin-Methode in der Gitterfeldtheorie (Dénes Sexty)

Gitterrechnungen zur Quantenchromodynamik (QCD) sind ein sehr vielseitig anwendbares nicht-störungstheoretisches Werkzeug, das auf der Methode des "Importance-Samplings" beruht. Bei nicht-verschwindendem chemischen Potential werden allerdings diese Art der Berechnungen durch das sogenannte Vorzeichenproblem unmöglich gemacht: Das Maß des Funktionalintegrals der Theorie wird nicht-positive, und somit ist das "Importance-Sampling" nicht anwendbar. Mittels analytischer Fortsetzung entwickeln wir hierzu eine komplexifizierte Langevin-Methode, die eine Lösung des Vorzeichenproblems durch Erweiterung auf eine komplexe Feldmannigfaltigkeit anstrebt. Diese Methode kann dann sehr allgemein auf viele Theorien mit einem Vorzeichenproblem angewandt werden.

Siehe [1] für eine kurze Übersicht von der Idee der Komplexifizierung, [2,3] für unsere kürzlich erzielten Resultate über das Phasendiagramm der QCD.

[1] D. Sexty, "New algorithms for finite density QCD" PoS LATTICE2014 (2014), 016 doi:10.22323/1.214.0016, arxiv.org/abs/1410.8813

[2] D. Sexty, "Calculating the equation of state of dense quark-gluon plasma using the complex Langevin equation", Phys. Rev. D100 (2019) no.7, 074503, doi:10.1103/PhysRevD.100.074503, arxiv.org/abs/1907.08712

[3] M. Scherzer, D. Sexty and I.-O. Stamatescu, "Deconfinement transition line with the Complex Langevin equation up to $\mu /T \sim 5$", Phys. Rev. D102 (2020) no.1, 014515, doi:10.1103/PhysRevD.102.014515, https://arxiv.org/abs/2004.05372

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Wenigteilchenphysik (Wolfgang Schweiger)

Quantenchromodynamik (QCD), die grundlegende Theorie der Kernkräfte, ist eine hoch nichtlineare Quantenfeldtheorie, deren ab-initio Lösung an die Grenzen der bestehenden Computerkapazitäten führen kann. Daher versucht man vor allem phänomenologische Fragestellungen im Rahmen von effektiven Theorien zu behandeln, die einige grundlegende Eigenschaften der QCD widerspiegeln, jedoch weniger Freiheitsgrade aufweisen. Dazu zählen etwa Konstituentenquarkmodelle, in deren Rahmen Hadronen als Bindungszustände von (einigen wenigen) Quarks und Antiquarks angesehen werden. Neben Hadronmassen und der elektroschwachen Struktur von Hadronen lassen sich mit solchen Modellen auch starke Hadronzerfälle beschreiben. Der theoretische Rahmen für entsprechende Berechnungen ist in unserem Fall relativistische Quantenmechanik [1]. Wir sind auch an der Berechnung von exklusiven hadronischen Reaktionen bei hohen Energien mittels störungstheoretischer QCD interessiert. Reaktionen, wie etwa Photo- und Elektroproduktion von Hadronen, liefern zusätzliche Information über die Struktur von Hadronen, die mittels einfacher Konstituentquarkmodelle nicht zugänglich ist.

[1] W.H. Klink und W. Schweiger, W.: Relativity, Symmetry, and the Structure of Quantum Theory: Volume 2 (Point Form Relativistic Quantum Mechanics), Morgan & Claypool Publishers, Bristol (2018). doi:10.1088/978-1-6817-4891-7

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