Einer der zentralen Punkte meiner Forschung ist Quanten Chromo Dynamik (QCD), welches die Theorie ist, die die Quarks und Gluonen beschreibt, die wiederrum die Kerne und damit alle Materialien unseres täglichen Lebens aufbauen. Sie sollte auch Kerne unter extremen Bedingungen beschreiben, z.B. im Inneren von Neutronensternen, oder bei Kollisionen in Beschleunigern. Für diese Theorie haben wir eine sehr mächtige Methode: Gitter QCD, welche Raum und Zeit diskretisiert auf einem kubischen, regelmäßigen Gitter, und die Theorie mittels Supercomputer und Zufallszahlen löst. Damit können dann quantitative Voraussagen gemacht werden.
Allerdings gibt es ein mathematische Problem, wenn es um viele Quarks in einem System geht, wie gerade eben im Inneren von Neutronensternen. Dann werden die Zufallszahlen, und damit die Rechnungen, unzuverlässig. Damit sind unsere Methoden nicht mehr anwendbar. Das ist als 'Vorzeichen-Problem' bekannt, welches ein sehr hartes Problem darstellt.
Die Methode der Wahl um das Problem zu lösen ist die sogenannte komplexe Langevin Methode, in welcher die Theorie erst komplexer gemacht wird. Durch eine Zufallsbewegung in dieser erweiterten Theorie kann das Problem umgangen werden, und man kann das ursprüngliche Hindernis ignorieren. In einigen Fällen funktioniert diese Methode sehr erfolgreich. Allerdings können in manchen Fällen zu weite Wege in der erweiterten Theorie die Methode auch unzuverlässig machen. Nichtdestotrotz kann die Methode generisch für Probleme nicht nur dichter Systeme, sondern auch z.B. Nichtgleichgewicht oder topologischer System verwendet werden.
Unsere Forschung entwickelt diese Methode weiter, und identifziert wie Probleme darin gefunden und gelöst werden können. Dann nutzen wir sie, um Bereiche, in denen sie bereits verlässlich ist, wie kleinere Dichten in QCD, zu verstehen.